Csillag Endre : Schrödike és a csodálatos Ψ – függvény

Lehet, megköveztek ezért a merényletért, amit a Torony nem fizikus szerkesztői, szerzői és nem utolsó sorban az olvasói ellen elkövetek ismételten, mert ez a “szörnyűség” már volt fent az írásaim között. Ez nem elveszett, magam vettem le.

Most hát, visszakerül, és jaj nektek!

(A fizikatörténet népmesei változata)

Egyszer volt, hol nem volt, még a potenciálhegyen és a mikrokanonikus sokaságon is túl, volt egyszer szegény (fizikus) ember, mert a fizikus is ember, és általában eléggé szegény is. A fizikus rémségesen öreg volt már, tudása a térdét verte, s amikor megérezte volna, hogy eljött érte Szentmihály lova magához hívatta legkedvesebb unokáját Schrödikét (Schrödinger-t), oszt azt mondta néki:

– Eljött az időm, fiacskám, most magadra maradsz a kozmosszal meg a mikrovilággal szemben. Amondó lennék, hogy forgolódj inkább az utóbbi körül, mert az előbbi olyan messze esik tőlünk, mint ide az ősrobbanás helye. Akaszd hát hátadra a minden tudást elnyelő tarisznyát, amit még az ükapám nagyanyjától örököltem, vedd a kezedbe a kíváncsiság göcsörtös vándorbotját, tedd a fejedre a kóbor ideológiáktól megvédő süvegemet, ami ott lóg, ni, a szegen.

A fiúcska könnyes szemmel, de megértően bólogatott. Az öreg még sóhajtott néhány hét öles képletet Schrődike fülébe, mert az öreg nagyon kvarkogott. Ezért ő csak úgy áta-botában értette meg. Igen is, meg nem is. Ezután az öreg fizikus szétfolyt az időben.

Schrödike még a kapufélfától sem búcsúzott el, pedig a félfa akkortájt már az akadémia levelledző tagja volt, hanem ment feszített síkról, dőlt síkra, az esésvonalak mentén, mígnem egy igen meredek dőlt síkhoz nem ért. Lámcsak, egy keresztúthoz érkezett, egy setét eredőben:

– Jobbra „MAKROKOZMOSZ”, balra „MIKROKOZMOSZ” feliratú jelzőtábla mutatja az utat – mormogta Schrödike ékes, ógörög nyelven.

Észrevette, a jobboldali felirat alatt egy hatalmas „Behajtani Tilos” tiltó tábla éktelenkedik. Emerre meg „Kapupénz + Vám” felirat állja útját. Az tűnt a dologban a legérdekesebbnek, a jobbra és a balra tartó út a valóságban egy darabig átfedte egymást, sőt a ködös, távoli jövőben több ízben találkoztak, kereszteződtek, még mintha a téridőben fel- fel is cserélődtek volna.

– Merre is induljak? Majdnem mindegy – elmélkedett Schrödike a dallamos arámi nyelven, amelyen a Holt-tengeri tekercsek egy részét írták.

Mindazonáltal gyors „valség” számításokba kezdett: – Mi annak a valószínűsége, hogy ha balra indulok, akkor jobbra kötök ki, illetve fordítva?  –

Belátta, hogy mindkét esetben ½-re (=félre) vezeti magát. Elindult hát a vámhivatal felé. (Ennek a későbbiekben, mint határfeltételnek kezdeti feltételként komoly szerepe lesz!)

– Na, öcsém szerencséd, hogy öregapádnak szólítottál – mondta a vámőr -, mert különben olyan kérdéseket tettem volna fel neked, amikre a válaszokat majd csak a XXI. században fedezik fel. Így azonban csupán a tarisznyád tartalmát borítsd az asztalra! Ugyanis tudnék én más húrokon is elmélkedni!

No, hiszen. El is állt a vámőr szeme és a szája a csodálkozástól, mi minden pottyant ki Schrödike iszákjából: voltak abban élő és kihalt nyelvek csőstől, irodalmi antológiák, opera librettók a XVIII. – XIX. századból, alkímia, asztrológia, a Gilgames eposz eredeti sumér nyelven, Homérosz összes ismert és ismeretlen műve, az ókor 7 csodájának tervrajzai, Leonardo és Michelangelo anatómiai vázlatai, egyszóval az emberiség csaknem teljes eddigi kultúrája.

– Na, fiam, hát te ki fia-borja lennél, hogy ilyen takaros hamuban sült pogácsákkal eresztettek utadra?

– A nevem Schrödike, az az öreg és szegény fizikus volt a nagyapám, aki akkor született, amikor az apám meghalt.

Ebből a paradoxonból ugyan a vámőr nem értett egy szót sem, de azért tetszett neki a válasz. Lelépett katedrájáról és a következő kérdést tette keresztbe Schrödikének:

– Osztán, ha három nap errefelé az esztendő, akkor a szolgálatomba állasz-é?

– Oda én, noha ezt a relativisztikus időrövidülést túlságosan nagynak találom az átlagsebességemhez képest.

– Rá se ránts! Az első próbád az lesz, hogy gyorsabban kell fejben szoroznod, mint ahogy én kitologatom az eredményt abakuszomon.

– Rendben – válaszolta Schrödike.

– Hát ide süss! Hétszer hét esztendő hány pikoszekundum?

– Az, kissé felfelé kerekítve, 1,55. 1021 pikosec – vágta rá Schrödike szinte gondolkodás nélkül, majd hozzátette: – Feltételezve, hogy a 49 év alatt legalább 12-szer van szökőév.

– Az áldóját! Még elő sem tudtam venni az abakuszomat.  Nos, fiam ezt a próbát kiálltad, és el is telt a próbaidő egyharmada.

Másnap a vámos-kapus a következő kérdéssel állt elő:

– Hogyan bizonyítanád kézzel foghatóan, hogy a mechanikai munka hővé alakulhat át?

– Ennél mi sem egyszerűbb, válaszolta Schrödike, összedörzsölve erősen a tenyerét nagy örömében.

– Hol a bizonyíték? – kérdezte a kapus-pedellus.

– Fogjunk kezet rá! – válaszolta az ifjú, azzal kezet nyújtott.

– De meleg a tenyered, te fattyú! Megint megfeleltél. Már csak egy napod van hátra.

Eljött a harmadik nap. A pedellus-professzor nagyon fente a fogát a Schrödike tarisznyájára, majd, milyen jót lakmározik belőle. Ezért egy akkoriban megoldhatatlannak látszó feladatot eszelt ki Schrödikének:

– Végtelen-e a prímszámok halmaza, lehetnek-e akárhány számjegyűek? – kérdezte a varázsló-professzor, és varázspálcájával háromszor suhintott Schrödike fejére, noha azt az emberi jogok akkori íratlan kartája erősen tiltotta. A fiú megszédült, majd elesett, és amikor feleszmélt, észlelte, tarisznyáját kicserélték egy kisebbre, ami majdnem üres volt. Az a priori tudása megszűnt, csupán a magolva szerzettek maradtak benne. Nehézkesen feltápászkodott, és emlékfoszlányaira támaszkodva ekképpen válaszolt:

– Azt gondolom, hogy végtelen, s hogy a számok akárhány jegyűek is lehetnek, de erre a kérdésre majd az óriás számítógépek világában is elég nehéz lesz a válasz.

– Na, nagyeszű, jól feleltél, de nem teljesen pontosan. Neked a matematikai sejtésekre is kész igennel vagy nemmel kellene válaszolnod, a frappáns bizonyítás kíséretében. Ezért továbbtanulásra ítéllek, s a stúdiumok végén visszajöhetsz a mindentudás tarisznyájáért. Jó utat az egyetemre! Azzal bevágta kunyhója ajtaját az elképedt Schrödike előtt.

Schrödike összeszedte a cókmókját, kezébe vette a végtelen kíváncsiság megmaradt, göcsörtös botját, meg a ringyes-rongyos süvegét és elindult a legközelebbi határkő felé. MECHANIKA→, díszlett egy táblán, klasszikus fontokkak kipingálva. Ez az ország tartotta vazallusi kisebbségben a területén élő statisztikusokat, akik tk. a termodinamika nyelvét beszélték, és magukat STATISZTIKUS MECHANIKA tartománynévvel különböztették meg a klasszikus műveltségükre olyannyira büszke és arisztokratikus mechanikaiaktól. Schrödike szeme előtt pontok, sűrű pontrendszerek cikáztak. Merev, rugalmas és deformálható testek lihegése vette körül. Felüdülés volt, ha folyékony kontinuumokkal találkozott.  Hírtelen egy tógás ember toppant elé, és bemutatkozott:

– A nevemet magam sem tudom, de az nem is fontos. A fontos az, hogy egy „STATIKA” nevű, ókorban alapított nagyvállalat ügynöke vagyok, és éket, csigát, lejtőt, emelőt, csavarokat árulok rendkívül akciós áron: mondd meg, hogyan működnek, s máris megkapod őket.

Schrödike egyenként megnézte az árukat, keveset alkudozott, hogy időt nyerjen, fontolgatta, milyen erők eredőjeként alakul ki az egyensúlyi helyzetük a rajtuk, esetleg mozogni kényszerülő testeknek, vagy a velük működtetett egyszerű gépeknek. A tógás ember rászólt:

– Nana, fiam! Ne tévedj a rivális cég, a „DINAMIKA” uszályába, a mozgásegyenletekről még mit sem tudhatsz. Mondd el működésüket, mire jók.

– Hát, arra jók, hogy erők nagyságát, irányát megváltoztassuk, meg még arra, hogy tanulmányozásukkal felfedezzük a közegekben a testekre ható felhajtóerőt.

– Rendben: Mindent belerakhatsz a tarisznyádba. Ha hajítógép, csigasor kellene, csak szólj! Egyben átadom főnököm névjegyét, akit véletlenül Arkhimédesznek hívnak; egyebekben pedig óvakodj a rómaiak utódjaitól, ha Szicilia szigetén jársz!  –  szólt, és nyomtalanul eltűnt.

Ekkor hősünk hírtelen a „KINEMATIKA” portálja elé keveredett, ahol egy Galilei al-, egy Huygens nevű segéd-, illetve egy Newton nevű főportás fogadta:

– Hol jársz erre fiam, ahol még a nagyon gyorsan mozgó és nagyon kicsiny méretű madár sem jár? – kérdezte Newton.

Hát, biz én a mozgásegyenletekért jöttem  –  mondta Schrödike, és nyitotta volna tarisznyáját, hogy felmarkolja a mindenfelé elszóródott mozgásegyenleteket, de Galilei megállította.

– Nem addig az, szép öcsém! Mondj valamit a munkásságomról!

– Kend addig ingatta ingája mellett a fejét Pisaban a heliocentrikus világkép igazára bólogatva, (ami momentán ugyan kívül esik érdeklődésem körén, akárcsak távcsöve, holdjai, meg Newton uram ilyesfélékre vonatkozó megállapítási, ugyanis azok a makrokozmoszt firtatják), hogy kendet bedutyizta kétszer is a szent inkvizíció. A filozófiájától pedig megvédene a süvegem, ha az nem volna eleve materialista, azaz olyan, amilyen kell a fizikusnak, amikor éppen kísérletezik. De beletévedhet az ellenkezőjébe, ha kísérleti eredményeinek végső magyarázatán elmélkedik.

– Jól beszélsz, fiú – mondta Newton, aki másodállásban portás-társaival, valamint D’Alambert-tel, Lagrange-zsal, Hamilton-nal, Euler-rel és másokkal, igaz nem azonos idősíkokban, együtt dolgozott a „DINAMIKA” nevű KFT-nél. – Hozhatod az egyenleteidet! – fejezte be mondókáját.

„DINAMIKA”-ban, ami külön tartomány is volt „MECHANIKA” országában, hasonló keresztkérdéseket, faggatódzást kapott, mint az előzőekben, azzal a különbséggel, hogy itt nem csak a mozgásformák leírásával kellett tisztában lennie, hanem a mozgató erők összefüggéseivel is. Amikor feltették neki az első kérdést szegény hősünknek a lába fejére esett egy súlyos pörgettyű. Így csak annyit tudott kinyögni a megmaradási törvényekből, hogy a pörgettyű megtartja impulzusnyomatékát, forgástengelyének irányát, ezért a jövőben giroszkóppá léptetik majd elő. Azzal a nagy fájdalomtól elájult.

Amikor feleszmélt egy „ELEKTRODINAMIKA” felségjelzésű kórházban találta magát. Itt a lábát elektromos és mágneses terekkel, az agyát pedig azok elméletével gyógyítgatták. Amikor kisétált a kórházból, mindig adtak mellé egy vezetőt meg egy szigetelőt, nehogy belelépjen valamilyen dielektrikumba, valamint arany és kénezett parafa cipőt húztak a lábára, hogy megvédjék a dia- és paramágneses behatásoktól. Felgyógyulása után kiengedték Schrödikét a kórházból. Minthogy alaposan feltöltődött a megfelelő potenciálra elhatározta,  megkeresi Maxwell-t, az óriást. Az óriás egy Faraday –kalitkában lakott az eredő szélén.

– Halló James! – kiáltotta Schrödike már messziről, amikor meglátta a kunyhó alakú kalitkát. – Itthon vagy-e, vagy éppen eltoltad valamerre az áramot? (eltolódási áram)

– Itthon vagyok, éppen gázokat oszlatok el kinetikai okokból – válaszolta Maxwell.

– Well! – mondta Schrödike osztrák nyelven, majd megkérdezte: – Bemehetek?

– Be, öcsém Ervin, de számíts arra, hogy csak a szellememmel találkozhatsz, hiszen nyolc évvel korábban meghaltam, mint ahogy te megszülettél. Ám a nagyapádat nagyon jól ismertem. Mi járatban vagy?

– Kellenének az egyenleteid!

– OK! – jött a válasz  –  De előbb válaszolj egy kérdésemre!

– Hallgatom – válaszolt Schrödike.

– Érvényesek lesznek-e egyenleteim az általános relativitáselméletben meg a kvantumfizikában?

– Nos. A relativitás elméletében csekély, nem igazán lényegi változtatásokkal igen, de a kvantummechanika eleinte majd nem tud mit kezdeni a ré-

szecskék keletkezésével és eltűnésével. Majd a relativisztikus, talán? Az egyesített elméletről meg még korai lenne szólni.- Rettentően sajnálom. Vidd csak el őket, s úgy sáfárkodj velük, hogy maximálisanérvényesek legyenek:

1.) rot H=J+dD/dt;

2.) rot E = dB/dt;

3.) div B=0;

4.) div D= ρ

(Sem változó sem állandó elektromos áram nem létezik mágneses tér nélkül; indukciós törvény; a mágneses térnek nincs forrása vagy a mágneses monopólus nem létezik; az elektromos tér forrása a töltés, azaz részecskéi vannak.)

– Besten Dank für deine Hilfe,- suttogta Schrödike halk magyarsággal.

– Nye za sto – válaszolt Maxwell kozák nyelven.

Így aztán ott csillogtak-villogtak a híres Maxwell-egyenletek Schrödike tarisznyájában, miközben ő azon töprengett, miként is tudhatott ő ezekre a kérdésekre válaszolni, hiszen még meg sem találta a csodafüggvényt, amiért a nagyapja elküldte suttogásával.

Kellett azonban még egy kitérőt tennie a „Termodinamikában” (= stat.mech). Pedig már nagyon unta az anyag fenomenologikus (a belső, mikroszkópikus szerkezetre tett feltételezések nélküli) leírását. Ide furcsa vízumot kellett váltania:

– Nevezd meg az összes idevonatkozó statisztikákat! – dörrent rá egy ismerős hang a félhomályból, ami a tudomány területén akkoriban is terpeszkedett.

Boltzmann-statisztika, Maxwell – Gibbs-statisztika, Bose – Einstein-statisztika, Fermi – Dirac-statisztika, noha az utóbbi kettő már kvantumstatisztika.

– Sebaj – mondta a hang, és Nernst lépett ki egy nagy tócsa szuperfolyékony szupravezetőből, kissé dideregve, akit egy állandóról neveztek el, ami annyiban hasonlít a fénysebesség közismert állandójára, hogy sohasem érhető el.

– Vigasztalódj! – mondta neki Schrödike kedvesen – az univerzumban reverzibilis folyamatok nem léteznek, ezért a te entrópiád is állandóan nő, nem fogsz örökké dideregni. Mindazonáltal nem kell tartanod a hőhaláltól sem. Próbálj meg építeni egy első- vagy másodfajú perpétum mobilét! Majd abban kimelegedhetsz. Meglátod, egyensúlyba fogsz kerülni, hiszen a nem egyensúlyi állapotok valószínűsége rendkívül csekély, csak fluktuáció. Tudod, hőenergiád megmarad!? Ugyanakkor azt, meglehetős levonásokkal, a brókereknél átválthatod más energiafajtákra is. Azt pedig végképp verd ki a fejedből, hogy hidegebb helyekről nem mehet át hőenergia melegebb helyekre! (Hőszivattyú!) Azt persze ne kérdezd, hogy ez mibe kerül!

Nernst megnyugodott, bár egy kissé hitetlenül csóvált a jobb kezében, egy szupravezető tekercsben, az idők kezdete óta, kóborló áramot.

Schrödike betért a „KVANTUMMECHANIKÁ”-hoz címzett fogadóba. Észre- vette, hogy egy sanda kinézetű, Heisenberg nevű recepciós előre vetítődő árnyéka miatt vagy azt nem tudta, hogy éppen hol van, vagy azt nem, hogy merre tart. Biztos, ami biztos: letette hullámcsomagját a portás elé. Azt egy de Broglie nevű, rosszarcú londiner állandóan fel akarta kapni, de sehogy sem sikerült neki, mert a pakk hol csomagként, hol hullámként viselkedett. A londiner mérgesen kifakadt:

– Ezt a pakkot Planck-nak állandóan szemmel kellene tartania, mert hiába olyan kicsi az állandója (= ~6,6.10-27erg.sec), mégsem férek vele ennek a hullámcsomagnak a zárnyílásába.

– Ne is bajmolódjon vele, bátyám, mert itt az alagúteffektus sem segíthet! Apropos! Alagút. Itt az alagsorban működik egy „Alvilág” nevű bár, ahol egy Dirac nevű fiatalember lesz majd a mixer és a „díszdzsoké” egy személyben?

– Igen – felelte de Broglie – ott azonban hnban hazárdjáték folyik. A vákuumból pozitron-elektron párokat  A vákuumból  csalnak elő a táncparkettre. Úgy folyik az alagútáram, mint máshol a pezsgő. A negatív divergenciát teljesen pozitívan ítélik meg. Hallottunk már ilyet?! Micsoda deviancia! Bezzeg a Bohr- féle időkben még volt, aki rám hallgatott a kvantumfeltételek magyarázatát illetően. Ott ültünk Bohr-ral a hullámzó elektrontenger partján. Azok voltak a szép idők!

– Az a baj, bátyó – mondta Schrödike sajnálkozva – hogy a hullámcsomag erőtérben van, és kend rosszul választotta meg a kezdeti és határfeltételeket. Így ez a valószínűségi egyenlet aligha oldható meg. Nem beszélve arról, hogy ide szerintem olyan operátorokat kellene bevezetni, feltételezve, hogy Heisenberg lesz olyan szíves, és kölcsön adja a csrerelációit, amelyek sajátértékei a csomagban lévő fizikai mennyiségek egyedül lehetséges értékei. Érti kend?

– Ho-hogyne érteném – vágta rá az öreg meglehetősen bizonytalanul.

– Én amondó lennék – folytatta Schrödike  –  merítsünk ki a csomagból egyetlen egy hidrogénatomot, tegyük fel, hogy őkelme nincs erőtérben, és akkor talán fel tudnék írni egy egyenletet, amelyik megfelelő konstellációk esetén megoldható is lenne, és megadná a H-atom magja körül keringő egyetlen elektron energiájának lehetséges értékeit, sőt azok változásait is.

– Pszt! – suttogta de Broglie  –  itt jön az öreg Newton, rögvest kitér a hitéből, ha ezt a halandzsát megneszeli.

– Úgy van bátyám: „Ψ”! – ugrott a plafonig Schrödike örömében – Ezt suttogta nagyapám elhaló hangon.  Hamilton segíts! – És ezzel a bakancsa talpára írni is kezdett:

ħ/i =δΨ/δt,

vagy, egyszerűbben: (ha az egyenlet stacionárius állapotra vonatkozik)

H·Ψ = E·Ψ

– Megtaláltam, megtaláltam! – Örömében felsorolta az összes lehetséges, egymáshoz kanonokusan konjugált komplex számot. Ne legyen Ervin Schrödinger a nevem, ha a messzi jövőben nem jön, majd utánam egy másik osztrák, aki akkorát fog alkotni az álomgyártásbn, mint én. Őt majd Schwarzenegger– nek fogják nevezni.

Már csak annyi dolga volt, visszamenjen az önmagát keresztező úthoz, visszakérni a mindentudás tarisznyáját. A vámos egykedvűen könyökölt egy hiperbólikus szögfüggvény-hibriden, éppen egy EUR1-et (vámáru nyilatkozat-ot) töltött ki és a Letter of Credit (akkreditív) lapjait forgatta a Phisical Revue helyett.

– Lám csak, Schrödinger professzor!? Hogy megemberesedtél – szólt a vámos az aszimptotikusan közelítő Schrödingerhez.

– Igen. A tarisznyámért jöttem – válaszolt a nukleáris hulladékkal belepett vándor.

– Visszaadom, visszaadom, csak ne türelmetlenkedj! Alig fogod majd elbírni. Pályaelemeidhez lenne azonban egy megjegyzésem: a statisztikák felsorolásánál teljesen megfeledkeztél az u. n. KSH-statisztikáról.

– Az meg mi volna? – kérdezte Schrödinger kíváncsian.

– Hogy-hogy nem hallottál a KSH-ról meg a Szonda Ipsos-ról (magyarul: sanda ipsze)? Ők szoktak, nem teljesen önzetlenül, de reprezentatív minták alapján, világot rengető kérdésekben statisztikákat közzétenni. Ilyen volt pl. az a kérdés, hogy miként korelál a magyar út rádióaktivitása az Európai Unióból importált fogkrémek viszkozitásával és permeabilitásával. Azzal egy pókhálós szuszék vagy szószék alól előhúzta a tarisznyát. –Nesze fiam – mondta szárazon, és odadobta egy ferde hajítás optimális deklinációja alatt, a ballisztikus pályát meg sem fontolva.

– Köszönöm  – mondta Schrödinger szanszkrit-iráni ősnyelven, amit már csak a turáni alföldről a Kárpát-medencébe beözönlött szkíták legöregebb, közben székellyé vált utódai véltek felismerni a csengéséről.

Ámulva nézett, búcsúzkodás közben, a tarisznyára. Az biz rendesen megdagadt: volt abban egyesített részecske-elmélet, húrelmélet, kozmológia, űr- és őslénytan, biofizika, kvantumkémia, kvantum-termodinamika, Bose-Einstein kondenzátumból fagylalt, sötét anyag és energia, egy nagy fenekű tálban fel-feléledő hidegfúzió, atomgomba, hidrogéngomba, neutrongomba, forrón aranyló kvark-gluon-leves. Egyedül a régen megjósolt gravitációs hullámokat és a Higgs féle bozont nem találta meg benne.

Ezek kimutatása, a kölcsönhatások egyesített elméletbe való beleszuszakolása már más főhősök és mellékszereplők története. A tied, nyájas olvasó! Fogd hát meg a végét, és lehetőleg relativisztikus sebességgel fuss el véle – ha kérhetem – akkor a helyesen megválasztott kezdeti és határfeltételeknek legjobban megfelelő, legvalószínűbb irányba, az emberiség túlélése felé.

 

Legutóbbi módosítás: 2022.12.04. @ 11:16 :: Csillag Endre
Szerző Csillag Endre 162 Írás
Amatőr módon írogató nyugdíjas vagyok. Követek el verset is, de igazán a kisprózában érzem jól magam.